Umum

Materi Fisika 1

Materi ke 1 (gaya, resultan, vektor)

Mekanika adalah cabang ilmu yang mempelajari gerak benda-benda dan gaya-gaya yang menyebabkan gerak. Gaya adalah nilai kemampuan yang digunakan untuk mendorong dan menarik sebuah benda menjadi bergerak. Gaya juga dapat dilakukan pada benda mati, contohnya pegas yang renggang akan memanjang pada benda yang diikatkan ke ujung pegas. Pegas tersebut akan memanjang karena mempunyai gaya.

Alat pengukur gaya disebut timbangan pegas atau neraca pegas. Terdiri atas pegas sulur yang ditempatkan pada kontaknya. Salah satu ujung pegas diberi jarum petunjuk yang dapat bergeser diatas sebuah skala. Pegas pun akan memanjang apabila benda memiliki gaya.

Vektor adalah suatu skala yang digunakan untuk menentukan gaya dan arah. Vektor berupa anak panah, dimana panjang anak panah akan menunjukkan besar gaya dan arah panah menunjukan arah gaya tersebut bekerja. Gaya biasanya disimbolkan dengan huruf F.

Penjumlahan dua atau lebih vektor akan menghasilkan sebuah resultan gaya. Resultan gaya adalah gaya yang dibutuhkan pada dua vektor yang sedang bekerja. Resultan gaya disimbolkan dengan Rdan nilainya sama dengan F3 (R = F3).

                                                                Keterangan :

                                                                F1                  F2                      R=F3                                   

Dimana F adalah gaya, R adalah resultan, θ adalah sudut antara gaya F1 dan F2, dan α adalah sudut F1. Contoh penjumlahan vektor ini menggunakan metodesegitiga.

Maka dapat dirumuskan R = F1 + Fatau R =   selain itu didapat juga hubungan antara

Contoh soal :

Diketahui : F = 10lb, α1 = 300, dan α2 = 450

Soal : berapa Resultan gayanya ? (R)

Jawaban :

θ             = 1800 – ( 300 + 450) = 1800 – 750 = 1050

R             =

=

=

=

= 15,87lb

Materi ke 2(metode untuk menghitung vektor, komponen vektor, dan resultan gaya)

  1. 1.       Metode perhitungan vektor

Metode yang digunakan untuk menghitung vektor ada 3, yaitu :

  1. Metode segitiga (seperti contoh diatas)
  2. Metode paralelogam
  3. Metode poligon

Metode segitiga :

Kepala vektor biru disambungkan ke ekor vektor merah dan kepala vektor merah dihubungkan dengan ekor vektor biru melalui garis hitam (penghubung). Garis hitam tersebut merupakan Resultan.

Metode paralelogam :

Vektor biru dan vektor merah ditarik dari titik yang sama. Garis hitam merupakan hasil penjumlahan vektor berupa diagonal konkuren dari paralelogam yang dua sisinya vektor biru dan vektor merah.

Maka didapatkan rumus : R = F1 + F2

Metode poligon :

(a)                                                            (b)                                          (c)

Keterangan : vektor A, vektor B, vektor C, vektor D, A + B = E, C + E = F, dan R(resultan) = vektor G

Gambar (a) memperlihatkan keempat vektor, yaitu A, B, C, dan D.

Gambar (b) mula-mula vektor A dan B dijumlahkan menggunakan metode segitiga yang hasilnya adalah  vektor E, kemudian jumlahan E ditambahkan ke C yang menghasilkan vektor F, dan akhirnya F dan D dijumlahkan untuk memperoleh vektor G. Vektor G merupakan hasil penjumlahan semua vektor atau disebut dengan Resultan. Dari gambar ini pun jelas vektor E dan F tidak dibutuhkan. Yang diperlukan hanyalah melukiskan vektor secara berurutan, dengan ekor masing-masingnya di kepala vektor sebelumnya dan menyelesaikan poligon itu dengan vektor G yang ditarik dari ekor vektor awal dan vektor akhir seperti pada gambar (c).

Rumusnya : R = A + B + C + D

  1. 2.       Komponen vektor

Setiap dua buah vektor yang hasil penjumlahan vektornya sama dengan sebuah vektor yang diketahui disebut komponen dari vektor. Contoh vektor A dan B merupakan komponen vektor C. Pasangan komponen dari sebuah vektor tertentu jumlahnya tidak terbatas. Tetapi apabila vektor tersebut diketahuia arahnya maka kita dapat mencari komponen-komponen tersebut dengan cara menguraikan vektor.

Misalkan vektor A pada gambar disamping akan diuraikan komponennya menggunakan perincian arah pada garis Ox dan Oy. Dari ujung vektor A tarik garis sejajar dengan garis Ox dan Oy sehingga terbentuk sebuah paralelogam tegak lurus. Maka vektor Ax dan Ay adalah komponen vektor A berupa garis dari titik O ke titik perpotongan garis Ox dan Oy.

Keterangan : Sumbu x , Sumbu y ,  Vektor Ax , Vektor Ay , dan Vektor A serta sudut θ (sudut antara vektor A dengan sumbu x .

Apabila komponen tegak lurus akan mudah untuk dihitung dengan mudah dengan rumus :

Ax = A cos θ  dan Ay = A sin θ

Contoh soal :

Diketahui : F = 10 dan θ = 300

Soal : berapa Fx dan Fy ?

Jawaban :

a)      Uraikan komponen vektor dengan gambar (s.d.a)

b)      Didapatkan komponen Fx dan Fy

c)       Fx = F cos θ = 10 cos 300 = 10(0,866) = 8,66 lb

Fy = F sin θ = 10 sin 300 = 10 (0,5) = 5,00 lb

  1. 3.       Resultan gaya dengan penguraian tegak lurus

Langkah-langkah menghitung Resultan gaya dengan penguraian tegak lurus, yaitu :

  1. Lukislah sepasang salib sembarang arah dengan salah satu gaya berimpit dengan satu sumbu.
  2. Uraikan komponen-komponen vektornya sesuai dengan ketentuan (arah kanan, atas positif dan arah kiri, bawah negatif).
  3. Gabungkan komponen x menjadi gaya tunggal (Rx) begitu juga komponen y menjadi (Ry).

Rx = ƩFx dan Ry = ƩFy

  1. Kemudian gabungkan gaya tunggal (Rx) dan gaya tunggal (Ry).

R =

  1. Sudut α adalah sudut antara R dan sumbu x dapat ditentukan dengan fungsi trigonometri sebagai berikut :

tan α =

Contoh soal :

Diketahui : F1 = 120 lb, F2 = 200 lb, F3 = 150 lb, θ = 600, dan  = 450

(keterangan F1 , F2 , dan F3

Soal : berapa R dan α ?

Jawaban :

  1. Gambar penguraian komponennya.
  2. Perhitungan :

Gaya

Sudut

Komponen x

Komponen y

F1= 120lbF2 = 200lb

F3 = 150lb

 0oθ = 600

∅ = 450

F1x = F1 cos 0o= 120(1)= +120lbF2x = F2 cos 600= 200(0,5)= +100lb

F3x = F3 cos 450= 150(0,71)= -106lb

F1y = F1 sin 00 = 120 (0) = 0F2y = F2 sin 600 = 200 (0,87) = +173lb

F3y = F3 sin 450 = 150 (0,71) = -106lb

 120 + 100 + (-106) = +114lb 0 + 173 + (-106) = +67lb

R =

=

= 132lb

α = tan-1

= tan-1

= tan-1  0,588

= 30,40

Materi ke 3 (kesetimbangan)

Gaya akan bekerja apabila terjadi perubahan dimensi atau bentuk benda dan perubahan keadaan bergeraknya benda.

Kesetimbangan merupakan bekerjanya beberapa gaya secara serentak yang saling meniadakan, sehingga tidak menghasilkan perubahan pada gerak translasinya serta gerak rotasinya. Artinya :

  1. Benda itu merupakan suatu keseluruhan tetap diam, atau bergerak menurut garis lurus dengan kecepatan konstan.
  2. Benda tidak berotasi sama sekali atau berotasi dengan kecepatan yang konstan.

Sebuah benda dikatakan setimbang apabila memenuhi syarat berikut, yakni :

  1. Resultan gayanya sama dengan nol.

R = 0 atau ƩFx= 0 , ƩFy = 0

  1. Momen gayanya sama dengan nol.

ƩГ = 0

Hal ini merupakan sari dari hukum pertama Newton tentang gerak yang dinyatakan seperti berikut ini :

“setiap benda akan terus dalam keadaan diam, atau akan terus dalam keadaan bergerak rata (uniform) menurut garis lurus, kecuali keadaannya yang demikian itu dipaksa berubah oleh gaya yang bekerja terhadapnya.”

Ungkapan ini berarti bahwa sekali sebuah benda dibuat bergerak maka tidak perlu lagi ada gaya yang bekerja terhadapnya agar benda tersebut tetap bergerak.

Hukum pertama Newton juga mengandung definisi kualitatif tentang konsep gaya.

Kesetimbangan ada tiga macam, yaitu :

  1. Kesetimbangan stabil terjadi apabila gaya-gaya berubah/bekerja sedemikian rupa, gaya tersebut akan mengembalikan benda ke posisi semula.
  2. Kesetimbangan tidak stabil terjadi apabila gaya-gaya berubah/bekerja sedemikian rupa, tetapi gaya tersebut akan menambah pergeseran benda.
  3. Kesetimbangan netral terjadi apabila gaya-gaya berubah/bekerja sedimikian rupa, benda akan tetap setimbang setelah keadaan tergeser.

Penggambaran macam kesetimbangan :

a                  b                 c

Hukum newton ketiga

Suatu benda yang melakukan gaya kepada benda lain, maka benda kedua itu selalu akan melakukan gaya pula kepada benda yang pertama, yang besarnya sama dan berlawanan arahnya (tandanya), dan mempunyai garis kerja yang sama.

Dapat dirumuskan seperti berikut : F’1 = -F1 atau F’2= -F2

Suatu benda yang gerak rotasinya diabaikan karena tidak ada hubungannya dengan soal yang dihadapi, disebut partikel. Partikel dapat demikian kecilnya sehingga mendekati bentuk titik, atau dapat berukuran besar pun asla garis kerja semua gaya bekerja terhadapnya berpotongan di satu titik.

Contoh soal :

Diketahui : w = 50lb, θ2 = 300, θ3 = 600

Keterangan gambar :

w       T1       T2    T3θ2    θ3   T’1                                                                                                             

Soal : berapa gaya tegangannya ? (T1, T2, dan T3)

Jawaban :

  1. Uraikan komponen-komponen vektor.
  2. Maka di dapat rumus :

ƩFx = T2 cos θ2 – T3 cos θ3 = 0

ƩFy =T2 sin θ2 + T3 sin θ3 – T1 = 0

Perhitungan :

T’1 = -T1 sedangkan T’1 = -w maka T1 = w

Sehingga  T1 = 50lb

ƩFx = T2 cos 300 – T3 cos 600 = 0

= T2 (0,86) – T3 (0,50) = 0

= 0,86 T2 – 0,50 T3 = 0 (persamaan 1)

ƩFy = T2 sin 300 + T3 sin 600 – 50 = 0

= T2 (0,50) + T3 (0,86) = 50

= 0,50 T2 + 0,86 T3 = 50 (persamaan 2)

Metode eliminasi :

0,86 T2 – 0,50 T3 = 0           x 0,50         0,43 T2 – 0,25 T3 = 0

0,50 T2 + 0,86 T3 = 50         x 0,86         0,43 T2 – 0,74 T3 = 43   –

0,99 T3 = 43

T3 =

 T3  = 43,43 lb

Metode substitusi :

0,86 T2 – 0,50 T3 = 0

0,86 T2= 0,50 T3

0,86 T2= 0,50 (43,43)

0,86 T2= 21,72

T2=

T2 = 25,25 lb

 

Materi ke 4 (gesekan, momen gaya)

Gaya gesek adalah gaya yang diperlukan untuk mengatasi lekatan-lekatan satu sama lain antara dua benda pada titik-titik tertinggi permukaannya. Gaya gesek terbagi dua yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetik.

Gaya gesek statis (fs) adalah gaya yang dimiliki oleh permukaan benda yang sejajar dengan permukaan lainnya.Gaya gesek statis mempunyai harga maksimum. Harga maksimum tersebut akan berbanding lurus dengan gaya normal dengan dipengaruhi faktor  atau disebut koefisien gesekan statik.                   fs = N

Gaya gesek kinetik (fk) adalah gaya gesekan baru yang dihasilkan setelah terjadi luncuran untuk sepasang permukaan tertentu. Gaya ini juga berbanding lurus dengan gaya normal dengan pengaruh koefisien gesekan kinetik/luncuran .                      fk = N

Koefisien gesekan statik dan koefisien gesekan luncur akan bergantung kepada sifat kedua permukaan yang bersinggungan, akan relatif besar jika permukaannya kasar dan akan relatif kecil apabila permukaanya halus.

Berikut nilai koefisien gesek beberapa benda yang bersinggungan.

Bahan

Statik

Kinetik

Baja di atas baja

Alumunium di atas baja

Tembaga di atas baja

Kuningan di atas baja

Seng di atas besi tuang

Tembaga di atas besi tuang

Gelas di atas gelas

Tembaga di atas gelas

Teflon di atas teflon

Teflon di atas baja

0,74

0,61

0,53

0,51

0,85

1,05

0,04

0,68

0,04

0,04

0,57

0,47

0,36

0,44

0,21

0,29

0,4

0,53

0,04

0,04

Contoh soal :

Diketahui : w = 20lb , Ts = 8 lb, Tk = 4 lb

Soal : berapa dan kapabila ƩFx = N – w = 0 dan ƩFy = T – f = 0 ? (f : gaya gesek)

Jawaban :

ƩFx = N – w = 0           ƩFy = TS – fs = 0                          fs = N        (gerak akan mulai)

= N – 20 =0 = 8 – fs = 0 =

= N = 20 = 8 = fs                                     =  = 0,40

ƩFx = N – w = 0           ƩFy = Tk– fk = 0                          fk = N       (sudah ada gesekan)

= N – 20 =0                 = 4– fk = 0                            =

= N = 20                       = 4 = fk=  = 0,20

Momen gaya adalah hasil kali besar suatu gaya dengan lengan gaya. Momen gaya juga disebut gaya putar. Dimana lengan momen atau lengan gaya adalah jarak tegak lurus dari titik suatu gaya terhadap garis kerja gaya itu.      Г = F ℓ (Г : momen gaya, F : gaya, dan ℓ : lengan momen).

Momen gaya merupakan syarat kesetimbangan kedua apabila hasilnya nol .      ƩГ = 0

Contoh soal :

Diketahui : ℓ1 = 3ft , ℓ2 = 4ft, dan w1 = 4lb

Soal : berapa nilai T1, T2, dan P jika ƩГ = 0 ?

Jawaban :

T1 = w1 = 4 lb

ƩГ = 0

ƩГ = T11– T22 = 0

= 4(3) – T2(4) = 0

= 12 = 4 T2

= 12/4 = T2

= 3 lb = T2

ƩFy = P – T1 – T2 = 0

= P – 4 – 3 = 0

= P – 7 = 0

= P = 7

Materi ke 5 (gerak lurus, gerak melingkar, kecepatan dan percepatan linier & kecepatan dan percepatan sudut)

Gerak dapat didefinisikan sebagai perubahan letak secara terus-menerus. Gerak seluruhnya dapat diketahui apabila kita mengetahui titik-titik benda berpindah. Gerak ada beberapa macam yaitu gerak lurus dan gerak melingkar. Gerak lurus ialah gerak satu benda atau lebih sepanjang garis lurus. Sedangkan gerak melingkar ialah gerak suatu benda atau lebih dalam lintasan lingkaran beradius dan mempunyai titik pusat.

Perpindahan (Δx) terjadi ketika suatu partikel ketika bergerak di sepanjang lintasannya dari titik pertama ke titik kedua. Sedangkan kecepatan rata-rata (ṽ) adalah perbandingan antara perpindahan suatu partikel (Δx) dengan perpindahan selang waktunya (Δt).

=  =

Kecepatan sesaat adalah kecepatan suatu partikel pada satu titik lintasannya. Biasanya disimbolkan dengan v . Berikut rumusnya :

v =  =

Contoh soal :

Diketahui : persamaan x = a + bt2, a = 20cm, b = 4 cm s -2

Soal : tentukan perpindahannya, kecepatan rata-rata, serta kecepatan sesaatnya apabila t1 = 2s dan t2 = 5s !

Jawaban :

Pada t1 = 2s,       x1 = a + bt12 = 20 + 4(2)2 = 20 + 4(4) = 20 +16 = 36 cm

Pada t2 = 5s,       x2= a + bt22 = 20 + 4(5)2 = 20 + 4(25) = 20 + 100 = 120 cm

Δx =  = 120 – 36 = 84 cm

=  =  =  =  = 28 cm / s-1

v =  =  = (a + bt2) = 2bt = 2 (4)(2) = 16 cm s-1 untuk t1 = 2 s

2bt = 2 (4)(5) = 40 cm s-1 untuk t2 = 5 s

Kecepatan suatu benda berubah terus selama gerak berlangsung disebut percepatan atau gerak yang dipercepat. Percepatan rata-rata (ǡ) ialah perbandingan antara perubahan kecepatan (Δv) dengan perubahan selang waktu (Δt).

ǡ =  =

Percepatan sesaatyaitu percepatan suatu benda pada saat tertentu atau pada suatu titik tertentu. Disimbolkan dengan a. Berikut rumusnya :

a =  =

Contoh soal :

Diketahui : v = m + nt2 , m = 10 cm s-1 , n = 2 cm s-3

Soal : tentukan , ǡ, dan a apabila t1 = 2s dan t2 = 5s !

Jawaban :

Pada t1 = 2s,       v1 = m + nt12 = 10 + 2(2)2 = 10 + 2(4) = 10 + 8 = 18 cm s-1

Pada t2 = 5s,       v2 = m + nt22 = 10 + 2(5)2 = 10 + 2(25) = 10 + 50 = 60 cm s-1

Δv =  = 60 – 18 = 42 cm s-1

ǡ =  =  =  =  = 14 cm / s-2

a =  =  = (m + nt2) = 2nt = 2 (2)(2) = 8 cm s-2 untuk t1 = 2 s

2nt = 2 (2)(5) = 20 cm s-2 untuk t2 = 5 s

Kecepatan sudut rata-rata () ialah perbandingan perubahan sudut (Δ) terhadap selang waktu (Δt). Satuan kecepatan sudut ialah radian per sekon (1 rad s-1).

=  =

Sedangkan kecepatan sudut sesaat ( ialah harga limit yang didekati oleh perbandingan perubahan sudut terhadap selang waktu yang mendekati nol.

=  =

Percepatan sudut rata-rata (ᾱ) ialah perbandingan antara perubahan kecepatan sudut (Δ) terhadap perubahan selang waktu (Δt).

ᾱ =  =

Percepatan sudut sesaat () ialah harga limit perbandingan  terhadap Δt yang mendekati nol.

=  =

Materi ke 6 (tekanan fluida, tegangan permukaan)

Fluida ialah zat yang dapat mengalir, termasuk zat cair dan gas. Perbedaanya gas dapat dimampatkan sedangkan zat cair tidak dapat dimampatkan.

Setiap zat/benda memiliki massa. Massa suatu bahan yang homogen per satuan volemunya disebut rapat massa (). Satuan kerapatan dalam ketiga sistem satuan ialah : 1kgm-3, 1gcm-3, dan 1 slug ft-3.

Beberapa harga rapat massa pada suhu kamar :

Bahan

Rapat 1g cm-3

Bahan

Rapat 1 g cm-3

Air

Alumunium

Baja

Benzena

Besi

Emas

Es

Etil alkohol

1,00

2,7

7,8

0,90

7,8

19,3

0,92

0,81

Gliserin

Kuningan

Perak

Platina

Raksa

Tembaga

Timah putih

1,26

8,6

10,5

21,4

13,6

8,9

11,3

Tegangan Permukaan ialah perbandingan gaya permukaan terhadap panjang permukaan (tegak lurus pada gaya) yang dipengaruhi oleh gaya itu. Tegangan permukaan dinyatakan dengan dyne per sentimeter.

=

Berikut harga tegangan permukaan berdasarkan eksperimen :

Zat cair berhubungan dengan udara

t,

Tegangan Permukaan dyn cm-1

Air

Air

Air

Air

Air sabun

Benzena

Etil alkohol

Gliserin

Helium

Karbon tetraklorida

Minyak zaitun

Neon

Oksigen

Raksa

0

20

60

100

20

20

20

20

-296

20

20

-247

-193

20

75,6

72,8

66,2

58,9

25,0

28,9

22,3

63,1

0,12

26,8

32,0

5,15

15,7

465

Rumus selisih antara tekanan zat cair dengan udara :

p-p0 = 2

Contoh soal :

Diketahui : R = 4 mm = 0,4 cm pada suhu 200C

Soal : berapa tekanan lebih didalam setetes raksa dengan ketentuan diatas ?

Jawaban :

p-p0 = 2

p-p0 = 2

= 930/ 0,4

= 2325 dyn cm-2

penulis : Rimelke rahmadea

One thought on “Materi Fisika 1

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s